Mungkin semua sudah tahu tentang teorema phytagoras. Teorema ini sudah
kita dapat dari SMP, Teorema Pythagoras mendapat namanya dari
seorang ahli matematika Yunani kuno Pythagoras, karena dianggap yang pertama
memberikan bukti teorema ini. Namun diyakini bahwa orang-orang mengetahui
hubungan khusus antara sisi dari segitiga siku-siku, jauh sebelum Pythagoras.
Di
India ( abad ke-8 sampai ke -2 sebelum masehi ),terdapat Budhayana Sutra yang
terdiri dari Triple Pythagoras yaitu pernyataan dari dalil dan bukti geometris
dari teorema untuk segitiga siku-siku sama kaki. Teorema Pythagoras ini dikenal
dengan nama Teorema Bhaskara. India
Baudhayana adalah seorang imam dan matematikawan yang hidup sekitar 800-600 SM.
Gambar
1. India Baudhayana
Dia
mungkin tidak tertarik pada matematika untuk kepentingan sendiri tetapi untuk
penggunaanya dalam pembangunan altar diperlukan untuk berkorban kepada
dewa-dewa dan ritual keagamaan lainnya. Baudhayana‘s Sulba Sutra atau “Rule of Chords”,ditulis dalam bahasa
Sansekerta dan matematika tanpa meggunakan simbol-simbol,adalah kumpulan dari
hasil matematika dan geometri con-intruksi menyatakan tanpa bukti. Di antara
ini, kita menemukan pernyataan berikut. “Dia mencari-cari melalui surat-surat. “Di
sini kita adalah : “tali terbentang
sepanjang diagonal menghasilkan suatu wilayah yang vertikal dan horisontal sisi
membuat bersama-sama.” Ini dasarnya bentuk umum dari apa yang kita sebut
Teorema Pythagoras.
Pada periode antara 300 SM dan 200 SM,
bangsa Cina sudah menemukan dan membuktikan teorema Pythagoras. Sebenarnya apa
yang dilakukan oleh bangsa Cina (kuno) lebih pada “menunjukkan”, bukan
“membuktikan” karena pembuktian versi mereka tersebut tidak bisa digeneralisasikan.
Bangsa Cina “membuktikan” teorema Pythagoras secara konstruksi visual terdapat
dalam tulisan Teks Cina Chou Pei Suan Ching
Pembuktian di atas sebenarnya hanya
sekedar menunjukkan kalau “Azure”
dan “Red” jika digabungkan akan membentuk suatu persegi baru, yaitu
persegi dengan panjang sisi sama dengan panjang hypotenusa (sisi miring)
segitiga siku-siku. Ternyata jika bagian-bagian “Red remove (a dan b)”
dan “Azure remove (c)” jika “dipotong” dan “ditempelkan” pada bagian
“Red enter dan Azure enter” (a’, b’ dan c’) bisa membentuk suatu persegi dengan
panjang sisi sama dengan panjang hypotenusa (sisi miring) siku-siku
Selain
itu orang Cina
juga tahu Teorema Pythagoras. Hal ini disebabkan Tschou-Gun yang tinggal di
1100 SM. Dia membagi panjang tali kedalam 12 bagian yang sama, dengan sisi
pertama pada segitiga adalah 3, sisi kedua adalah 4, dan sisi ketiga adalah 5
satuan panjang. Dia menyadari fakta bahwa sebuah segitiga dengan panjang sisi
3, 4, dan 5 merupakan segitiga siku-siku. Teorema ini juga dikenal dengan
Caldeans atau “Teorema Gougu”.
Hal ini diyakini bahwa mereka hanya
tahu tentang 3, 4, 5 segitiga dan bukan teorema umum yang berlaku untuk semua
segitiga siku-siku. Walaupun teorema dikenal jauh di jaman prasejarah, namun
Pythagoras lah yang membuatnya populer. Siapakah Pythagoras ?
Gambar 2. Pythagoras
Phytagoras (569 SM - 475 SM) lahir
di pulau Samos, di daerah Ionia. Pythagoras adalah seorang matematikawan dan
filsuf Yunani yang paling dikenal melalui teoremanya. Sejarah awal geometri
Yunani merupakan campuran mitos, sihir, bentuk dan aturan, dan sebagian besar
tentang angka yang menakjubkan bagi Pythagoras. Pada usia 18 tahun dia
bertemu dengan Thales, seorang kakek tua yang mengenalkan matematika kepada Pythagoras
melalui muridnya yang bernama Anaximander.
Gambar 3. Thales
Thales mendorong Pythagoras untuk melakukan perjalanan
ke tanah kuno dan juga menyarankan Phytagoras pergi ke Mesir untuk
mempelajari lebih banyak ilmu pengetahuan. Atas saran tersebut, Pythagoras
pergi ke Babel dan belajar kepada Chaldean Stargazers tentang Astronomi.
Setelah itu ia pergi ke Mesir (sekitar 547 SM) dan mempelajari berbagai
hal termasuk geometri dari pendeta Mesir.
Di Mesir ia belajar dengan
orang-orang yang dikenal dengan “ usungan tali ". Mereka
adalah para insinyur yang membangun piramida. Mereka mempunyai
sebuah rahasia yang sangat khusus dalam bentuk tali terikat di lingkaran dengan
panjang 12 satuan. Ternyata bahwa jika tali di rentangkan ke tanah dalam
dimensi 3-4-5, akan terbentuk segitiga siku-siku. Kekuatan yang menakjubkan di
tali ini masih digunakan oleh tukang kayu saat ini. Hal ini memungkinkan mereka
untuk meletakkan dasar bagi bangunan mereka secara akurat.
Penemuan yang paling terkenal yang
dibuat Pythagoras datang dari daya tarik dengan segitiga 3-4-5 Mesir
tali-tandu. Dia telah bertahun-tahun berpikir tentang hal ini dan memikirkan
apakah sihir itu masih ada. Suatu hari saat menggambar di pasir ia menemukan
bahwa jika persegi diambil dari setiap sisi segitiga 3-4-5, daerah dari dua
kotak kecil yang ditambahkan bersama sama daerah besar. Dia menguji kebenaran
dari segitiga lainnya, dan hasilnya juga benar
3*2 + 4*2 = 5*2
6*2 + 8*2 = 10*2
Jadi Pythagoras memutuskan untuk
mengumumkan hal ini. Ketika ia mengungkapkan temuan ini kepada para
pengikutnya, ia menggunakan istilah umum yaitu a & b untuk kaki pendek dan
c untuk sisi miring yaitu a2 + b2 = c2
Dari uraian di atas kita dapat kesimpulan bahwa Teorema
Pythagoras sebetulnya tidak ditemukan oleh Pythagoras, melainkan sudah
ditemukan oleh matematikawan-matematikawan dari India dan Cina tetapi mereka
hanya tahu tetang 3,4, dan 5 segitiga. Pemberian nama “Pythagoras” untuk
teorema tersebut hanya karena Pythagoras-lah yang pertama kali membuktikan kebenaran umum dari
teorema tersebut secara matematis. Namun,
hal ini belum dikonfirmasi apakah Pythagoras
adalah orang pertama yang menemukan hubungan antara sisi dari segitiga
siku-siku, karena jauh sebelum Pythagoras
lahir orang Cina dan india sudah mengenal hubungan antara sisi dari segitiga
dan siku-siku. Nama Pythagoras telah
dipercaya untuk menjadi nama yang sesuai untuk teorema ini. Sebaiknya kita
harus lebih tau menggali lagi tentang sejarah Pythagoras agar kalian tahu lebih dalam tentang seluk-beluk sejarah
penemu pythagoras.
Daftar Pustaka
Anonim. (2007) Kenapa Mesti Ke Ci
na. [Online] Tersedia: http://
deking.wordpress.com/2007/
09/17/kenapa-mesti-ke-cina/
html. [12 Juni
2015].
Anonim. (2011) Living with Science.
[Online] Tersedia : http://mat
thkumathem.blogspot.com/2
011/10/history-of-phytagoras
.html. [12 Juni 2015].
Rahma, F. (2011) Lembaran Matem-
atika Kuno. [Online] Tersedia
: http://
fauzi-rahma.blogspot.
com/2011/06/sejarah-matema
tika-dan-diriku-bagian-6.html
. [12 Juni 2015].
